The mean square discrepancy in the divisor problem
نویسندگان
چکیده
منابع مشابه
Recent Progress on the Dirichlet Divisor Problem and the Mean Square of the Riemann Zeta-function
Let ∆(x) and E(t) denote respectively the remainder terms in the Dirichlet divisor problem and the mean square formula for the Riemann zeta-function on the critical line. This article is a survey of recent developments on the research of these famous error terms in number theory. These include upper bounds, Ω-results, sign changes, moments and distribution, etc. A few open problems will also be...
متن کاملOn the Mean Square of the Zeta-function and the Divisor Problem
Let ∆(x) denote the error term in the Dirichlet divisor problem, and E(T ) the error term in the asymptotic formula for the mean square of |ζ( 1 2 + it)|. If E∗(t) = E(t) − 2π∆∗(t/2π) with ∆∗(x) = −∆(x) + 2∆(2x) − 1 2 ∆(4x), then we obtain the asymptotic formula ∫ T 0 (E(t)) dt = T P3(logT ) +Oε(T ), where P3 is a polynomial of degree three in log T with positive leading coefficient. The expone...
متن کاملOn the Mean Square of the Riemann Zeta Function and the Divisor Problem
Let ∆(T ) and E(T ) be the error terms in the classical Dirichlet divisor problem and in the asymptotic formula for the mean square of the Riemann zeta function in the critical strip, respectively. We show that ∆(T ) and E(T ) are asymptotic integral transforms of each other. We then use this integral representation of ∆(T ) to give a new proof of a result of M. Jutila.
متن کاملthe algorithm for solving the inverse numerical range problem
برد عددی ماتریس مربعی a را با w(a) نشان داده و به این صورت تعریف می کنیم w(a)={x8ax:x ?s1} ، که در آن s1 گوی واحد است. در سال 2009، راسل کاردن مساله برد عددی معکوس را به این صورت مطرح کرده است : برای نقطه z?w(a)، بردار x?s1 را به گونه ای می یابیم که z=x*ax، در این پایان نامه ، الگوریتمی برای حل مساله برد عددی معکوس ارانه می دهیم.
15 صفحه اولthe problem of divine hiddenness
این رساله به مساله احتجاب الهی و مشکلات برهان مبتنی بر این مساله میپردازد. مساله احتجاب الهی مساله ای به قدمت ادیان است که به طور خاصی در مورد ادیان ابراهیمی اهمیت پیدا میکند. در ادیان ابراهیمی با توجه به تعالی خداوند و در عین حال خالقیت و حضور او و سخن گفتن و ارتباط شهودی او با بعضی از انسانهای ساکن زمین مساله ای پدید میاید با پرسشهایی از قبیل اینکه چرا ارتباط مستقیم ویا حداقل ارتباط وافی به ب...
15 صفحه اولذخیره در منابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ژورنال
عنوان ژورنال: Transactions of the American Mathematical Society
سال: 2020
ISSN: 0002-9947,1088-6850
DOI: 10.1090/tran/8087